Reading Analytics for an Online Retailer: Demand Forecasting and Price Optimization

Background

零售商如何利用丰富的数据优化日常定价决策。针对首次亮相的商品，很大比例的商品在销售期结束前就已售罄，因此可能可以继续提高商品定价；另一方面，许多首次亮相的商品在销售期结束时的销售量还不到库存量的一半，这表明价格可能过高。

主要挑战：首次曝光商品的需求预测和定价；

表示销售商品所有款式的集合，表示特定的款式；表示与款式相关联的所有尺码的集合，表示特定的尺码；可以表示一个独特的商品，简称；表示特定款式的需求；表示特定款式下每个尺码的库存；表示总库存；表示特定款式下每个尺码销售量；指整个款式销售量；

数据类型：商品销售数量；折扣百分比（售价；建议零售价）；竞品相对价格；促销活动开始时间；活动持续时间；初始库存；品牌；尺寸；颜色；等级；

思想：使用未售罄商品的销售数据（即）来估计已售罄商品（提前卖完）的丢失销售 需求曲线（Appendix B）---> 估计过去商品在销售期间的真实需求--->作为回归树模型的输入

思想：利用历史数据的特征和需求给每个部分建立回归模型，预测未来首次曝光的款式需求；（Appendix C）

回归树过拟合：交叉验证；限制叶结点数量；装袋；

前提：预先确定采购和分类决策下（确定需求）

表示给定子类和事件中的样式集合，表示样式数；表示每种款式的可能价格集合，表示可能价格数；代表所有竞争款式的价格总和；表示的可能值集合；表示当竞争款式的价格总和为时第种款式和第种可能价格的销量；是0-1变量，表示指定款式的价格为；

价格优化转化为整数规划问题：

我们可以将目标中的替换为需求预测模型中的预测值。对所有求解选择目标值最大的解；但求解该问题的时间代价过高，本文考虑对该算法的改进。

基于定理1，约束算法可以求得整数规划的最优解；

求解线性规划最优解；计算整数规划最优解的下界;

求解；若整数规划最优值则更新、; 若或迭代停止；否则继续；

简单理解：

探讨了定价的价格区间选择：

进而探讨如下两个问题：

实施模型推荐的价格上涨会导致销售量的减少吗？
推荐的价格上涨对收入有何影响？ 实验设计：依据价格，划分类别；划分处理组和对照组；首先保证处理组对照组内的款式相似：中位数预测销量率、中位数价格、中位数折扣、中位数竞品价格； Q：中位数是怎么得到的？基于每个时间？序数？ A：Sell-Through = 某个时间段内售出商品数量 / 该商品的库存数量 —>对每个指标进行Mood's中位数检验

方法：Wilcoxon秩和检验—>测试指标：销量库存比(序数) ：给定传统价格（对照）的款式的分布；：给价格增加（处理）的款式的分布； H0是提高价格对销售量比率分布没有影响，即H0：Gs = Fs HA提高价格会降低销售量比率，即HA：Gs < Fs

方法：Wilcoxon秩和检验—>测试指标：可用收入的百分比 注：指的是“Legacy Price”对照组的价格基准

确定价格上涨是否会导致可获得收入百分比的增加？假设 4：可获得的收入百分比的分布函数在，除地点参数可能存在差异外，治疗组和对照组的可用收入百分比分布函数完全相同。我们使用双样本 Kolmogorov-Smirnov 检验法来检验假设 4 是否成立。 —>对于 A、C、D 类，假设 4 在的显著性水平上成立，时B类成立，时 E 类成立；
- Result：提高最低价款式（A类款式）的价格确实会对销售量产生负面影响。而提高较贵款式的价格则不会。对于大多数价位，测试结果表明，根据模型建议提高价格不会降低销售量。
并量化涨价对收入百分比的影响？：对照组款式可用收入百分比的分布；：处理组款式可用收入百分比的分布； H0是提高价格，所赚取的可用收入百分比会增加一个常数，即 $：$ $：$ 进行Wilcoxon 秩和检验，以估计价格上涨的效果。检验来估计处理组效果的 90% 和 95% 置信区间；
- Result：对于 A 类，我们预计当价格按照模型的建议提高时，收入可能会减少，故单位价格的增加并不能弥补销售量的减少。对于 B、C 、D类，我们预计提高价格会使收入增加约 11-14%。 E 类的收入增幅最大，但区间要宽得多。总体而言，我们预计收入会增加 9.7%，相关的 90% 置信区间为 [2.3%, 17.8%]。